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¿Sabías que estas son las ramas de las Matemáticas?

Aprende cuáles son las ramas de las Matemáticas

Si has llegado a este post, muy probablemente sea porque eres una de esas personas que sabe sacar cuentas sin usar la calculadora. Te gustan aquellas operaciones que se hacen con el hemisferio izquierdo del cerebro, eres racional, prefieres todo lo que sea exacto y esté previamente calculado. Tenemos una buena noticia: este artículo te resultará perfecto, pues analizamos todas las ramas de las Matemáticas.

Como seguramente sabes, el Universo tal como lo conocemos sigue constantes numéricas en su organización. Las Matemáticas rigen muchos de los principios naturales y los fenómenos que han permitido la vida sobre la Tierra; realmente están presentes en todas partes y por eso no es de extrañar que existan ramas de las Matemáticas muy diferentes entre sí. Cada una de ellas se ocupa de un objeto de estudio específico y persigue un fin determinado; sigue leyendo para conocerlos en detalle.

Matemática Recreativa

Muchas personas piensan que las Matemáticas son muy difíciles y aburridas, y que consisten solo en sumar, restar, dividir y multiplicar. Pues nada de eso: contamos con una disciplina llamada “Matemática Recreativa” que consiste en originales juegos y desafíos regidos por reglas combinatorias, lógicas y numéricas.

Una gran cantidad de gente se divierte ejercitándose con estas propuestas (piensa, si no, en el famoso Cubo Mágico o en el Conjunto de Mandelbrot), sin saber que de ellas han partido profundas teorías matemáticas que se desarrollaron con el paso del tiempo en diversos ámbitos científicos.

Historia de las Matemáticas

Tal vez te parezca extraño que esta disciplina pueda tener una historia propia, pero así es. Y va más allá del simple nombramiento de personas, científicos, teorías que han hecho aportes en cuestiones de Matemáticas. Estamos frente a una ciencia que cuenta con una arquitectura orgánica propia, y de esta forma, cada nuevo teorema deriva de otro que ya ha sido demostrado con anterioridad.

Cada vez que surge una generación de científicos matemáticos importantes, es porque estos han basado sus descubrimientos en aquellos hechos por sus predecesores.

En general la Historia de las Matemáticas constituye una disciplina apasionante, y si no crees que lo sea, repara en las numerosas películas que ha inspirado el trabajo de numerosos genios matemáticos: El Hombre que Conocía el Infinito, La Teoría del Todo, Los Crímenes de Oxford o Una Mente Brillante, por nombrar solo algunos títulos destacados.

Geometría

Sin lugar a dudas, esta es una de las derivaciones matemáticas más populares que existen. La Geometría analiza las formas y las características de los objetos. Podemos dividirla en Geometría Plana (estudio de círculos, triángulos, rectángulos, líneas, etc.) y Geometría Tridimensional (estudio de cubos, pirámides, esferas, etc.).

Trigonometría (ramas de las Matemáticas)
Álgebra (ramas de las Matemáticas)

Los principios de la Geometría resultan esenciales en numerosos campos prácticos como por ejemplo, la Arquitectura, el Urbanismo y el Diseño Industrial. Sin sus postulados, no sería posible concebir el trazado de las ciudades, la edificación de nuevas construcciones, la instalación de industrias productivas, etc.

Lógica Matemática

Esta es una de las ramas de las Matemáticas que cuenta con más de un nombre; así, a la Lógica Matemática también se la conoce como Lógica Simbólica, Logística, Lógica Formal o Lógica Teorética.

Dicha ciencia surgió cuando las personas notaron que las herramientas brindadas por las Matemáticas podían usarse para analizar la arquitectura misma de la Lógica. Consiste en la creación de un lenguaje no natural que utiliza símbolos convencionales que conforman estructuras para enfrentar argumentos lógicos de carácter complejo. Suena complicado, ¿verdad? Pues sí: la Lógica Matemática es una disciplina realmente desafiante.

Cálculo Diferencial

Consiste en una especialización del análisis matemático que intenta demostrar cómo se alteran las funciones cuando se modifican las variables que influyen sobre las mismas. Las nociones de “Función” y “Derivada” son típicas de esta ciencia.

Más allá de esta definición, que puede sonar compleja para inexpertos, el Cálculo Diferencial es una ciencia orientada a la resolución de problemas comunes de la vida diaria. Por ejemplo, mediante sus procesos podemos obtener un cálculo mental sobre la manera más adecuada de dividir una tarta o colocar la llanta de una rueda de un coche en forma correcta.

Cálculo Integral

Si has estudiado Ingeniería, probablemente te suene conocida esta derivación, pues sus aportes son esenciales para la actividad de los ingenieros. Gracias al Cálculo Integral, es posible obtener el volumen exacto de ciertas áreas y regiones, como así también datos sobre sólidos en estado de revolución.

El Cálculo Integral se basa en funciones consideradas “integrales” y todas sus posibles derivaciones. Es una ciencia aplicada de corte más específico que la que acabamos de ver (Cálculo Diferencial) y por ello resulta bastante más compleja. Tal como sugerimos anteriormente, se utiliza en profesiones específicas como la Ingeniería en lugar de aplicarse a situaciones de la vida cotidiana.

Teoría de Modelos

Se trata de una disciplina que pone atención sobre las estructuras de corte matemático partiendo de un punto de vista global, general. Trabaja con una técnica esencial denominada “Lógica de Primer Orden”.

Algunos autores sostienen que la Teoría de Modelos consiste simplemente en la unión de otras dos disciplinas, la Lógica Simbólica y el Álgebra Universal. No obstante, nosotros adherimos a la postura de presentarla como una de las ramas de las Matemáticas por separado, a efectos de mantener cierto orden en nuestra exposición.

Por otra parte, la precisión de su objeto de estudio justifica el hecho de presentarla como una disciplina con entidad propia, que tiene un quehacer determinado y diferente de otras áreas matemáticas.

Teoría de Conjuntos

Como seguramente sabes, se entiende por “conjunto” a una agrupación de objetos diferentes unidos por al menos un rasgo en común. Esto es lo que estudia la famosa Teoría de Conjuntos, una subdisciplina de las Matemáticas con numerosas tendencias en su interior (Teoría Informal, Teoría Axiomática, Teoría Interna de Conjuntos).

Más allá de estas divisiones, lo esencial es mantener en mente que la Teoría de Conjuntos analiza propiedades y/o relaciones de los “conjuntos”, entendidos como colecciones abstractas de elementos que se consideran un elemento en sí mismas.

Teoría de la Demostración

Esta se trata de la formalización de las demostraciones realizadas en el campo de las Matemáticas. Hay muchas corrientes y propuestas surgidas de dicha actividad científica, como los Teoremas de la Incompletitud y las Máquinas de Turing.

La Teoría de la Demostración también es denominada -según diversos autores de bibliografía matemática- Teoría de la Prueba. Sin importar el nombre que reciba, lo esencial es que concibe a las demostraciones como si fueran objetos matemáticos, y las analiza con técnicas propias de esta disciplina.

A todo esto ¿qué es una “demostración” en el campo de las Matemáticas? Se trata de construcciones de datos definidas por inducción, elaboradas según axiomas y reglas inferenciales propios de los sistemas lógicos.

Análisis Vectorial

También conocido como “Cálculo Vectorial”, es un campo del saber que analiza variables vectoriales al interior de un campo multidimensional. Está relacionado con algunas divisiones de la Geometría y sus contribuciones son importantísimas para el quehacer de científicos químicos y físicos.

De hecho, el término de “vector” es fundamental para la Física (te invitamos a conocer el post sobre ramas de la Física si aún no lo has leído). Como puedes ver, hay importantes intersecciones de conceptos entre ambas disciplinas y por ello afirmamos que se retroalimentan una a la otra.

Constructivismo

Nos encontramos delante de una disciplina que duda de la naturaleza de la Lógica. Para los teóricos constructivistas, los científicos matemáticos no están en condiciones de afirmar, por ejemplo, que un círculo es redondo o no lo es hasta que no hayan mostrado dicha figura tras haber medido la redondez.

Teoría de Modelos - Ramas de las Matemáticas
Cálculo Integral – Ramas de las Matemáticas

Aritmética

Estamos frente a una de las ramas de las Matemáticas clásicas. La Aritmética consiste en uno de los primeros desarrollos en este campo y aún hoy continúa siendo una significativa fuente de problemas matemáticos sin resolver.

Conceptos como los de números naturales, divisibilidad, números enteros y decimales, fracciones, proporcionalidad, números reales y complejos, sucesiones y progresiones han surgido gracias al trabajo de la Aritmética.

Teoría de Números

Quizá no conocías esta ciencia por su nombre específico, pero su objeto de estudio es por demás conocido. La Teoría de Números hace referencia a las cualidades de los números enteros; a su vez, se divide en corrientes especializadas como la Teoría Elemental de los Números, la Teoría Analítica, Algebraica, Geométrica, Combinatoria y Teoría Computacional de Números.

Álgebra

Sin lugar a dudas, esta también se encuentra entre las ramas de las Matemáticas más conocidas. El Álgebra es la disciplina por medio de la cual se resuelven ecuaciones (aquellas estructuras que manifiestan las cualidades de los números comunes); polinomios, campos y anillos son algunas de ellas.

Además, existen abundantes derivaciones de esta ciencia como el Álgebra Lineal (que se ocupa específicamente de los vectores), las Teorías del Orden (que trabajan con estructuras de tipo algebraico), las Teorías de Cuerpos y Polinomios (basadas en las cualidades de aquellos cuerpos algebraicos), los Anillos Conmutativos, etc.

Análisis Matemático

Aquí resulta fundamental el concepto de “cambio”. Matemáticamente hablando, el análisis se centra en objetos múltiples que cambian de uno a otro, los factores e índices del cambio, la acumulación del cambio, etc. Es importante tener en cuenta que el Análisis Matemático tiene injerencia en disciplinas científicas muy variadas como la Química, la Física, la Biología, la Criptografía, etc.

Trigonometría

Su objeto de estudio consiste, nada más ni nada menos, que en el triángulo rectángulo. A pesar de que por esta definición la Trigonometría pueda parecer una ciencia simple, en realidad se trata de un área que ha hecho aportes de postulados muy complejos para otros campos del saber.

Por medio del cálculo de los ángulos y lados del triángulo rectángulo (usando funciones trigonométricas) ha sido posible hallar solución a desafiantes problemas matemáticos de distinta naturaleza.

Sistemas Dinámicos

Consiste en la búsqueda de soluciones a ecuaciones propias del movimiento de los sistemas presentes en la naturaleza. De entre las ramas de las Matemáticas, lo que concebimos como Sistemas Dinámicos hace referencia al estudio del aspecto dinámico o caótico del sistema.

¿Una definición sencilla de lo que se entiende por “sistema dinámico”? Es todo aquel cuyo estado cambia con el paso del tiempo. La ramificación científica de la cual hablamos ahora se ocupa de analizar esta evolución progresiva.

Investigación Operacional

Tal vez conoces mejor esta disciplina por la denominación de “Investigación Operativa”. Como sea, se dedica a brindar las mejores soluciones (aquellas consideradas óptimas) a problemas de corte complejo. Actualmente, tiene aplicación en campos como el Análisis Estadístico y la Modelización Matemática.

Probabilidad y Estadística

Algunos teóricos no consideran a estas dos disciplinas como ramas de las Matemáticas, pero creemos que es importante incluirlas en este artículo debido a su injerencia. A través de la Probabilidad y la Estadística, se llevan a cabo operaciones de cálculo para anticipar el resultado de una determinada acción.

Dichas operaciones permiten obtener promedios de un análisis, porcentajes de distribución de X objeto o ser, realizar estimaciones, desarrollar muestreos con datos empíricos y procesarlos, etc.

Actuales ramas de las Matemáticas
Explicamos una a una las ramas de las Matemáticas

Como habrás podido comprobar, existen muchas y muy variadas ramas de las Matemáticas. Seguramente te sorprendiste al verificar que esta disciplina ofrece mucho más que las meras operaciones de suma, resta, división y multiplicación. Es un campo amplísimo que puede brindar soluciones a problemas complejos que rodean nuestro entorno y que rigen la vida tal como la conocemos. Lejos de ser aburrido, está presente en las más curiosas formas de la cotidianidad.

Si bien nuestro panorama ha sido breve, consideramos que es bastante completo y que te ha brindado un conocimiento básico de las diversas ramas de las Matemáticas. ¿Deseas ahondar en algunas de las variantes que hemos revisado? Déjanos un comentario al pie de este artículo para que podamos asistirte. Otra buena idea es pinchar sobre este link para descubrir las particularidades de las ramificaciones científicas que hemos descrito someramente.

En fin, no dejes de seguirnos en el resto de nuestros posts para conocer otras nuevas ramas de la Ciencia en general y en particular.

¿Sabías que estas son las ramas de las Matemáticas?
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